Boska proporcja

Złoty podział, boska proporcja... chyba każdy słyszał to określenie. Używają jej artyści w swoich dziełach, architekci w konstrukcjach budynków (niektórzy odnajdują ją także w geometrii piramid), biologowie podziwiają ową zależność we wspaniałościach przyrody. Na stałe zagościła nawet w ekonomii i analizach giełdowych.  Nie unikali jej również muzycy w swych kompozycjach. Okrywa ją aura tajemnicy, wręcz magii, choć najwięcej uwagi poświęcili temu zagadnieniu matematycy. Cały sekret tego problemu zawarli w złotej liczbie... liczbie φ (21 litera alfabetu greckiego, czytana jako fi).  Na czym polega ów fenomen piękna i harmonii? Chodzi o znalezienie na odcinku AB punktu X, który tak go podzieli, by cały odcinek do dłuższej części miał się tak jak dłuższa do krótszej.

złoty podział

Rozwiązując to równanie kwadratowe otrzymujemy φ=(1+√5)/2  czyli w przybliżeniu φ≈1,61803399.

Złota liczba ma jeszcze dość ciekawą właściwość  φ - 1 = 1/φ ≈ 0,61803399

Złoty podział nie dotyczy tylko samego odcinka - w zasadzie nieograniczone jest jego zastosowanie, gdyż można go użyć wszędzie tam, gdzie ważna jest harmonia czy estetyka... poniżej kilka figur powstałych przy zastosowaniu tej zasady.złote figury

Teraz natomiast zobaczymy, jak skonstruować taki podział używając tylko cyrkla i linijki, krok po kroku... 

  • 01

    wybieramy dowolną płaszczyznę

  • 02

    kreślimy dowolną prostą

  • 03

    zaznaczamy na niej dwa punkty

  • 04

    otrzymaliśmy odcinek AB

  • 05

    z punktu B kreślimy dowolny okrąg

  • 06

  • 07

  • 08

  • 09

  • 10

  • 11

  • 12

  • 13

  • 14

  • 15

  • 16

  • 17

  • 18

  • 19

  • 20

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *